Question

3．修一条公路，甲队单独修要18天，乙队2天修这条公路的$\frac{1}{6}$，两队合修3天，修了1200米．
（1）这条公路全长多少米？
（2）剩下的由甲单独修，还要多少天？

Answer 1

分析 （1）首先把这条路的长度看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙两队每天修这条路的几分之几；然后用两队的工作效率之和乘以3，求出两队合修3天，一共修了这条路的几分之几；最后根据分数除法的意义，用1200除以它占这条公路长度的分率，求出这条公路全长多少米即可．
（2）首先用1减去已经修的占这条路的分率，求出还剩下几分之几没有修；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用剩下的占这条公路的分率除以甲队的工作效率，求出剩下的由甲单独修，还要多少天即可．

解答 解：（1）1200÷[（$\frac{1}{18}+\frac{1}{6}÷2$）×3]
=1200÷[$\frac{5}{36}$×3]
=1200$÷\frac{5}{12}$
=2880（米）
答：这条公路全长2880米．

（2）[1-（$\frac{1}{18}+\frac{1}{6}÷2$）×3]$÷\frac{1}{18}$
=[1-$\frac{5}{36}$×3]$÷\frac{1}{18}$
=$\frac{7}{12}÷\frac{1}{18}$
=10.5（天）
答：剩下的由甲单独修，还要10.5天

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队合修3天，一共修了这条路的几分之几．