Question

一个高20厘米的圆柱，如果高增加一厘米，它的表面积就增加12.56平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：用增加的表面积除以增加的高可得到原来圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式C=2πr，计算出圆柱的底面半径，最后再利用圆柱的体积公式V=πr²h，计算出圆柱的体积即可．

解答： 解：原来圆柱的底面周长为：12.56÷1=12.56（厘米），
原来圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
原来圆柱的体积为：3.14×2²×20
=3.14×4×20
=251.2（立方厘米），
答：原来圆柱的体积是251.2立方厘米．

点评：解答此题的关键是确定圆的底面半径，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算即可．