Question

13．一张长方形铁皮长20cm，宽6.28cm，若把它做成一个圆柱体的侧面（接缝处不计），则这个圆柱的体积最大是177.4728cm³．

Answer 1

分析 由题意知，圆柱的侧面展开后是一个长方形，分两种情况：①这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等，是20cm，宽跟圆柱的高相等，是6.28cm；②这个长方形的宽跟圆柱的底面周长相等，是6.28cm，长跟圆柱的高相等，是20cm；由此可利用公式V=sh求得圆柱体的体积，再进行比较即可求解．

解答 解：①20÷3.14÷2≈3（cm）
3.14×3²×6.28
=3.14×9×6.28
=177.4728（cm³）

②6.28÷3.14÷2=1（cm）
3.14×1²×20
=3.14×1×20
=62.8（cm³）
177.4728cm³＞62.8cm³
答：这个圆柱的体积最大是177.4728cm³．
故答案为：177.4728．

点评 此题考查了圆柱的体积计算，当题中没有直接告诉底面半径和高时要想办法先求得．注意分情况讨论求解．