Question

在一条公路边有A1、A2、A3三个工厂，如图所示，现在要在公路上设一个车站，使三个工厂的工人到车站步行的路程和最小，这个车站应放在何处最好．

Answer 1

分析：在A1和A3之间，无论放在哪一点，A1、A3的工人到车站步行的路程和都是A1A3线段的长，我想明显车站放在A2点，A2工厂的工人步行的路程为0，那么，三个工厂的工人到车站步行的路程和最小，等于A1A3线段长，否则，工人步行的路线都会有重叠部分，导致三个工厂的工人到车站步行的路程和变大．

解答：解：在一条公路边有A1、A2、A3三个工厂，如图所示，现在要在公路上设一个车站，使三个工厂的工人到车站步行的路程和最小，这个车站应放在A2处最好．

点评：此题考查了最短路线问题．要使路程和最小，就要让他们少走重复的路线．