Question

一个旅社有40间客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现了这样一个规律，如果客房定价每间每天40元时，住房率为55%；每间定价35元时，住房率为65%；每间定价30元时，住房率为75%；每间定价25元时，住房率为85%；当每间价20元时，则天天客满．要使每天收入达到最高，经理应从上五种定价中选取每天每间为

 

元．

Answer 1

考点：利润和利息问题

专题：利润与折扣问题

分析：先分别算出五种房价时的收入，再比较选择最高的．

解答： 解：假设房价为40元时，客房的收入=40×55%×40=880元；
假设房价为35元时，客房的收入=40×65%×35=910元；
假设房价为30元时，客房的收入=40×75%×30=900元；
假设房价为25元时，客房的收入=40×85%×25=850元；
假设房价为20元时，客房的收入=40×100%×20=800元；
所以客房的定价为35元时，客房的收入最高．
故答案为：35．

点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．关键是通过枚举法，从各价位的收入中找到收入最高的．