题目内容

一个分数的分子和分母都加上3，所得的分数比原数

A.
大
B.
小
C.
相等
D.
不能确定

D
分析：设原分数为 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0），分子分母同时加k（k＞0），则 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以b＞a时，变大，如 $\text{[math]}$ ，b＜a时，变小如 $\text{[math]}$ ．
解答：设原分数为 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0），分子分母同时加k（k＞0）则 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以b＞a时，变大，如 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，
所以分数变大；
b＜a时，变小如 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
所以分数变小；
当a=b时，分数值不变，
如 $\text{[math]}$ =1，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1；
故答案为：D．
点评：解答此题的关键是，把这个分数分为真分数和假分数两种情况分析即可．