Question

一个四位数□76□，要使它能同时被3和5整除，这个数最小是________，最大是________．

Answer 1

2760    9765
分析：（1）一个四位数□76□，要使它能同时被3和5整除，这个数最小是应千位是1，当千位是1时要想满足是3的倍数（各个数位上的和是3的倍数的数），因为千位、百位、十位上的数的和是：1+7+6=14，个位必需是：1、4、7才能满足是3的倍数，可是个位是1、4、7的数不是5的倍数，所以千位不能为1，当千位是2时按照前面的方法可知：要想满足是3的倍数个位必需是：0、3、6、9，其中个位是0的数也是5的倍数，问题得解；
（2）按照求最小数的方法，当千位是最大的一位数9时，要想满足是3的倍数个位必需是；2、5、8，其中个位是5的数也是5的倍数，问题得解．
解答：（1）一个四位数□76□，要使它能同时被3和5整除，这个数最小是：2760；
（2）最大是；9765；
故答案为；2760，9765．
点评：本题主要考查3和5的倍数特征，注意解答本题要先满足是3的倍数，然后再从满足3的倍数中找出满足5的倍数的特征．