Question

19．在圆中做一个最大的正方形，已知这个正方形的面积是40平方厘米，那么这个圆形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，设这个圆的半径为r厘米，则正方形的对角线长就是2r厘米，根据正方形的面积是40平方厘米可得：2r×2r÷2=40，整理可得：r²=20，把它代入到圆的面积公式：S=πr²，即可求出这个最大圆的面积．

解答 解：设这个圆的半径为r厘米，则正方形的对角线长就是2r厘米，
根据正方形的面积是40平方厘米可得：
2r×2r÷2=40
       2r²=40
         r²=20
圆的面积：
3.14×20=62.8（平方厘米）
答：这个正方形中最大的圆的面积是62.8平方厘米．

点评 此题考查了正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，此题关键是利用r²的值，等量代换求出圆的面积．