Question

14．从前面和左面观察一个积木组合图，看到的分别是和，这个积木组合图可能由有9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19或20个小正方体组成，最少可能由9个小正方体组成．

Answer 1

分析 从前面看到的图形可得：这个图形有2层，一层4列；所以这个图形一定有8个正方体在外面一行；从左面看到的图形可得，这个图形有里外3行，外面两行2层，里面1行只有1层，里面2层最少有3个正方体，最多有4×3=12个，则这个积木组合图可能有外面一行的8加上里面两行的3至12中的任意一个自然数，把前后两行错开，从前面看同样是8个正方形，而正方体的个数可以减少2个，据此即可解答．

解答 解：根据题干分析可得：最少有：8+3-2=9（个）
最多有：8+12=20（个）
最少9个的正方体，如图所示，其它图形依次在外面增加1或2个正方形，里面增加1、2、3、4、5、6、7、8、9，不再一一画图：

答：这个积木组合图可能由 9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20个小正方体组成，最少可能由9个小正方体组成．
故答案为：9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19或20；9．

点评 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．