Question

在一个圆柱形的水桶里，把一段半径是5厘米的圆钢全部放入水中，水面就上升12厘米，把圆钢竖着拉出水面8厘米长后，水面就下降4厘米．求圆钢的体积？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据“把一段半径是5厘米的圆钢全部放入水中，水面就上升12厘米，”知道整个圆钢柱的体积等于水桶中12厘米高的水的体积，“把圆钢竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米”，说明8厘米高的圆柱的体积等于水桶中4厘米高的水的体积，那么如果使得水桶中的水下降12厘米，那么整个圆钢就被拿出了，这时圆钢的拿出的高度是（8÷4）×12，即圆钢的高度，由此求出圆钢的体积．

解答： 解：3.14×5²×（8÷4）×12
=3.14×25×2×12
=3.14×50×12
=157×12
=1884（立方厘米）；
答：这段圆钢的体积是1884立方厘米．

点评：解答此题的关键是，根据8厘米高的圆柱的体积等于水桶中4厘米高的水的体积，那么如果使得水桶中的水下降12厘米，那么整个圆钢就被拿出了，由此得出圆钢的高度．