Question

如图，由棱长是5厘米的正方体搭成的图形，共有多少个小正方体？它的体积是多少立方厘米？它的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：规则立体图形的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）棱长为5cm的正方体的体积是5×5×5=125立方厘米，观察图形可知，图中有7+2=9个小正方体，则这个图形的体积就是这9个小正方体的体积之和；
（2）棱长为5cm的正方体的一个面的面积是5×5=25平方厘米，观察图形可知，图形的前、后2个面各有4个小正方体的面，左、右2个面分别是由5个小正方体的面组成的，上、下2个面分别是由7个小正方体组成的，由此即可求出这个图形的表面积．

解答： 解：（1）观察图形可知，图中有7+2=9个小正方体，
5×5×5×9
=125×9
=1125（立方厘米）
（2）5×5×4×2+5×5×5×2+5×5×7×2
=200+250+350
=800（平方厘米）．
答：共有9个小正方体，它的体积是1125立方厘米，表面积是800平方厘米．

点评：此题考查了不规则图形的体积与表面积的计算方法的灵活应用．