Question

在一张长方形铁皮上剪下两个圆和长方形（如图），正好做成一个圆柱形容器，求这个容器的容积？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆柱的展开图

专题：立体图形的认识与计算

分析：设圆的直径是d分米，大长方形的长是20.7分米，等于小长方形的长加上圆的直径，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr²h”进行解答即可．

解答： 解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d=20.7
  4.14d=20.7
      d=5
r=d÷2=2.5
h=2d=10
容积：3.14×2.5²×10
=3.14×6.25×10
=196.25（立方分米）．
由于没有说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积．
答：油桶的容积为196.25立方分米．

点评：解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和；据此进行解答即可．