Question

摆一摆，找规律．

摆第7个图形需小棒（　　）根．

• A、14
• B、15
• C、16
• D、18

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：观察图形得到当摆出的图形个数是奇数时，这个图形是三角形或梯形；当摆出的图形的个数是偶数个时，这个图形是平行四边形，1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…，于是得到n个三角形所需火柴棍的根数=3+2×（n-1），然后把n=7代入计算即可；据此即可解答．

解答： 解：摆一个三角形需3根小棒；
摆二个三角形需5根小棒；
摆三个三角形时需要7根小棒；
摆四个三角形时需要9根小棒；
…摆n个三角形时，需要小棒3+2（n-1）=2n+1；
当n=7时，有小棒2×7+1=15（根）；
答：摆第7个图形需要小棒15根．
故选：B．

点评：本题考查了图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．