Question

下列几种说法中，第（　　）种是正确的．

• A、所有的质数都是奇数
• B、2、3、5组成的三位数一定能被3整除
• C、1既不是质数也不是合数
• D、两个数的最大公因数一定比这两个数都小

Answer 1

考点：奇数与偶数的初步认识,2、3、5的倍数特征,求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：A，因为2是最小的质数，2也是偶数，因此，所有的质数都是奇数，说法错误．
B，根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．因为2+3+5=10，10不是3的倍数，所以，2、3、5组成的三位数一定能被3整除，说法错误．
C，根据质数、合数的意义可知，1既不是质数也不是合数．说法正确．
D，如果两个数是倍数关系，较小的数就是它们的最大公因数．因此，两个数的最大公因数一定比这两个数都小．说法错误．

解答： 解：根据分析知：
A，2是最小的质数，2也是偶数，因此，所有的质数都是奇数，说法错误．
B，因为2+3+5=10，10不是3的倍数，所以，2、3、5组成的三位数一定能被3整除，说法错误．
C，根据质数、合数的意义可知，1既不是质数也不是合数．说法正确．
D，如：4和12的最大公因数是4，因此，两个数的最大公因数一定比这两个数都小．说法错误．
故选：C．

点评：此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数、质数与合数的意义，掌握3的倍数的特征以及求两个数的最大公因数的方法．