题目内容

10.三年级选出26名同学参加学校组织的课外活动,所有人都获了奖,其中19人在跳绳比赛中获奖,17人在演讲比赛中获奖,有10名同学在跳绳比赛和演讲比赛中同时获奖.

分析 因为所有人都获了奖,即26人中每人至少获奖一种,所以根据容斥原理可得:两种比赛获奖的人数加起来,减去总人数,就是两种比赛同时获奖的人数.

解答 解:19+17-26
=36-26
=10(名)
答:10名同学在跳绳比赛和演讲比赛中同时获奖.
故答案为:10.

点评 此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用.

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