题目内容
现有工程废料需要清理出去，第一次运走总量的
，第二次运走余下废料的
，第三次运走了余下的
，第四次运走了余下的
，第五次运走了余下的
，…，依次规律下去，那么当运走50次后，余下废料是总量的 ．
| 1 |
| 2012 |
| 2 |
| 2012-1 |
| 3 |
| 2012-3 |
| 4 |
| 2012-6 |
| 5 |
| 2012-10 |
考点：分数和百分数应用题（多重条件）
专题：分数百分数应用专题
分析：第一次运走总量的
，则还剩下总量的1-
=
；第二次运走余下废料的
，即
，所以第二次运走了全部的
×
=
；此时还剩下全部的1-
-
=
，第三次运走了余下的
，即余下的
，则是全部的
×
=
，…，由此可以发现，每次运走的吨数占总数的
、
、
…
，由此可知当运走50次后，余下废料是总量的1-（
+
+
+…+
）．
| 1 |
| 2012 |
| 1 |
| 2012 |
| 2011 |
| 2012 |
| 2 |
| 2012-1 |
| 2 |
| 2011 |
| 2011 |
| 2012 |
| 2 |
| 2011 |
| 2 |
| 2012 |
| 1 |
| 2012 |
| 2 |
| 2012 |
| 2009 |
| 2012 |
| 3 |
| 2012-3 |
| 3 |
| 2009 |
| 2009 |
| 2012 |
| 3 |
| 2009 |
| 3 |
| 2012 |
| 1 |
| 2012 |
| 2 |
| 2012 |
| 3 |
| 2012 |
| 50 |
| 2012 |
| 1 |
| 2012 |
| 2 |
| 2012 |
| 3 |
| 2012 |
| 50 |
| 2012 |
解答：
解：
+（1-
）×
+[（1-
-（1-
）×
）×
]+…．
=
+
+
+…+
，
=
，
=
．
1-
=
．
答：余下废料是总量的
．
故答案为：
．
| 1 |
| 2012 |
| 1 |
| 2012 |
| 2 |
| 2012-1 |
| 1 |
| 2012 |
| 1 |
| 2012 |
| 2 |
| 2012-1 |
| 3 |
| 2012-3 |
=
| 1 |
| 2012 |
| 2 |
| 2012 |
| 3 |
| 2012 |
| 50 |
| 2012 |
=
| (1+50)×50÷2 |
| 2012 |
=
| 1275 |
| 2012 |
1-
| 1275 |
| 2012 |
| 737 |
| 2012 |
答：余下废料是总量的
| 737 |
| 2012 |
故答案为：
| 737 |
| 2012 |
点评：根据题意列出算式，发现式中数据之间的联系及内在规律是完成本题的关键．
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