Question

（2007?楚州区）有一些画片，如果平均分给3个同学，还余1张；如果平均分给5个同学，还余3张；如果平均分给4个同学，则少2张．这些画片至少有

58

张．

Answer 1

分析：由于平均分给3个同学，还余1张则这个数减1是3的倍数；如果平均分给5个同学，还余3张则这个数减3是5的倍数；如果平均分给4个同学，则少2张则这个数加2是4的倍数．因此，我们可从3，4，5的最小公倍数入手来分析一下，3，4，5的最小公倍数为3×4×6×=60．由于是求最小，我们可从减开始，如果平均分给4个同学，则少2张，60-2=58，58÷3=19…1，58÷5=11…3，所以这个数最小为58．

解答：解：根据题意可知，这个数减1是3的倍数，减3是5的倍数，加2是4的倍数．
3，4，5的最小公倍数为3×4×6×=60．
60-2=58，
58÷3=19…1，
58÷5=11…3，
所以这个数最小为58．
故答案为：58．

点评：本题也可根据减3是5的倍数，加2是4的倍数得出这个数的个位是数是8，通过试算得出58．