Question

6．计算下面各题，能简算的要简算
$\frac{1}{4}$÷8×$\frac{8}{9}$÷$\frac{8}{9}$                 
$\frac{5}{7}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$÷$\frac{7}{5}$
（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$）×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）               
4÷$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$÷4．

Answer 1

分析 （1）把除法转化为乘法，再约分进行计算；
（2）把除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行计算；
（3）先算括号里面的加法和减法，再算括号外面的乘法；
（4）先算除法，再算加法．

解答 解：（1）$\frac{1}{4}$÷8×$\frac{8}{9}$÷$\frac{8}{9}$   
=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{8}$×$\frac{8}{9}$×$\frac{9}{8}$
=$\frac{1}{32}$；

（2）$\frac{5}{7}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$÷$\frac{7}{5}$
=$\frac{5}{7}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{7}$
=$\frac{5}{7}$×（$\frac{5}{9}+\frac{4}{9}$）
=$\frac{5}{7}×1$
=$\frac{5}{7}$；

（3）（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$）×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）
=$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{12}$
=$\frac{1}{18}$；

（4）4÷$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$÷4
=4×$\frac{5}{4}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{4}$
=5+$\frac{1}{5}$
=5$\frac{1}{5}$

点评 本题主要考查了学生根据题目特点采用不同的方法来进行简便计算的能力．