Question

正方体的棱长总和是96分米，这个正方体的表面积是

 

平方分米，体积是

 

立方分米．
一个正方体的表面积是108平方分米，占地面积是

 

平方分米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）根据正方体的特征，它的6个面是完全相同的正方形，正方体的表面积s=6a²，已知表面积是96平方分米，先求出1个面的面积，进而求出棱长，再根据正方体的表面积S=6a²，体积v=a³，列式解答即可；
（2）求正方体的占地面积是多少平方分米，只要求出正方体一个面的面积，正方体的表面积÷6，即是正方体一个面的面积，即占地面积，列式解答即可．

解答： 解：（1）96÷6=16（平方分米）
因为16是4的平方，所以正方体的棱长是4分米；
表面积：6×4²=96（平方分米）
体积：4×4×4=64（立方分米）
答：这个正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米．

（2）108÷6=18（平方分米）
答：占地面积是18平方分米．
故答案为：96；64；18．

点评：掌握长方体的表面积和体积公式及正方体的表面积与底面积的关系：正方体的表面积是底面积的6倍是解题的关键．