Question

17．某工厂的两个车间职工共有163人，抽调第一车间的$\frac{4}{9}$和第二车间的$\frac{5}{13}$排练文艺节目．两个车间一共剩下多少人？

Answer 1

分析 首先根据题意，设第二车间有13x人，则第一车间有163-13x人，再根据163-13x是9的倍数，求出x的值是多少；然后根据分数乘法的意义，分别用两个车间的人数乘以抽调的人数占每个车间人数的分率，求出两个车间各抽调了多少人；最后用工厂的两个车间职工的总数减去一共抽调的人数，求出两个车间一共剩下多少人即可．

解答 解：设第二车间有13x人，则第一车间有163-13x人，
因为0＜13x＜163，
所以0＜x≤12，
（1）当x=1时，
163-13x
=163-13×1
=163-13
=150
因为150÷9=16…6
所以x=1不符合题意．
（2）当x=2时，
163-13x
=163-13×2
=163-26
=137
因为137÷9=15…2
所以x=2不符合题意
…，
经验证，当x=7时，符合题意，
163-13×7
=163-91
=72
此时第一车间有72人，第二车间有91人，
163-72×$\frac{4}{9}$-91×$\frac{5}{13}$
=163-32-35
=96（人）
答：两个车间一共剩下96人．

点评 解答此题的关键是根据第一车间的人数是9的倍数，第二车间的人数是13的倍数，判断出两个车间各有多少人．