Question

14．解方程． 
①7x+2×1.4=5.6
②$\frac{1}{4}$：x=5：$\frac{2}{5}$
③1+$\frac{5}{7}$x=$\frac{19}{14}$．

Answer 1

分析 ①先计算2×1.4，然后根据等式性质，方程两边先同时减去2.8，然后再同时除以7，据此解答即可．
②先根据比例的基本性质转化为方程，再利用等式的性质，在方程两边同时除以5，据此解答即可．
③根据等式性质，方程两边先同时减去1，然后再同时除以$\frac{5}{7}$，据此解答即可．

解答 解：
①7x+2×1.4=5.6
       7x+2.8=5.6
 7x+2.8-2.8=5.6-2.8
             7x=2.8
          7x÷7=2.8÷7
                x=0.4

②$\frac{1}{4}$：x=5：$\frac{2}{5}$
         5x=$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{5}$
         5x=$\frac{1}{10}$
     5x÷5=$\frac{1}{10}$÷5
          x=$\frac{1}{10}$×$\frac{1}{5}$
          x=$\frac{1}{50}$

③1+$\frac{5}{7}$x=$\frac{19}{14}$
 1+$\frac{5}{7}$x-1=$\frac{19}{14}$-1
        $\frac{5}{7}$x=$\frac{5}{14}$
   $\frac{5}{7}$x$÷\frac{5}{7}$=$\frac{5}{14}$$÷\frac{5}{7}$
           x=$\frac{5}{14}$×$\frac{7}{5}$
           x=$\frac{1}{2}$

点评 本题解方程主要运用了等式的性质即“等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”，“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等”，以及比例的基本性质即“两外项之积等于两内项之积”来解方程，注意等号上下要对齐．