Question

15．三个小队种285棵树，第一小队种的棵数是第二小队的$\frac{4}{5}$，第二小队的棵数是第三小队的$\frac{5}{6}$，三个小队各种树多少棵？

Answer 1

分析 把第三小队种树的棵数看成单位“1”，第二小队的棵数是第三小队的$\frac{5}{6}$，第一小队种的棵数是第二小队的$\frac{4}{5}$，那么第一小队种树的棵数就是$\frac{5}{6}$的$\frac{4}{5}$，用$\frac{5}{6}$乘上$\frac{4}{5}$即可求出第一队种树的棵数是第三小队棵数的几分之几；再把第一小队种树棵数占第三小队的分率，加上第二小队种树棵数占第三小队的分率，再加上1，就是总棵数占第三小队棵数的几分之几，它对应的数量是285棵，然后根据分数除法的意义，求出第三小队种树的棵数，进而求出另外两个小队种树的棵数．

解答 解：$\frac{5}{6}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{2}{3}$
285÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{6}$+1）
=285÷$\frac{15}{6}$
=114（棵）
114×$\frac{2}{3}$=76（棵）
114×$\frac{5}{6}$=95（棵）
答：第一小队种树76棵，第二小队种树95棵，第三小队种树114棵．

点评 解决本题关键是统一单位“1”，也可以把单位“1”统一到第二小队种树的棵数上，第二小队的棵数是第三小队的$\frac{5}{6}$，那么第三小队种树的棵数就是第二小队的1÷$\frac{5}{6}$=$\frac{6}{5}$，总棵数就是第二小队棵数的（$\frac{4}{5}$+1+$\frac{6}{5}$），它对应的数量是285棵，然后根据分数除法的意义，求出第二小队种树的棵数，进而求出另外两个小队种树的棵数；列式如下：285÷（$\frac{4}{5}$+1+$\frac{6}{5}$）．