Question

15．如图，AD垂直于BC，CE垂直于AB，AD=8cm，CE=7cm，AB与BC的和是45cm，三角形ABC的面积是（　　）cm²．

• A． 180
• B． 157.5
• C． 73.5
• D． 84

Answer 1

分析 由题意可知：三角形ABC的面积是固定不变的，也就是说在这个三角形中对应高和对应底的乘积是相等的，即AB×CE=BC×AD，于是逆运用比例的基本性质，即可求出AB和BC的比，再根据AB与BC的和是45cm，即可分别计算出AB和BC 的值，进而利用三角形的面积公式即可求解．

解答 解：据分析可知：
AB×CE=BC×AD，
即AB×7=BC×8，
则AB：BC=8：7，
所以AB=45×$\frac{8}{8+7}$=24（厘米），
三角形的面积为：
24×7÷2
=168÷2
=84（平方厘米）．
答：三角形ABC的面积是84平方厘米．
故选：D．

点评 此题主要考查比例的基本性质，按比例分配的方法以及三角形的面积公式的灵活运用．