Question

2．在方格纸上画一个周长为20厘米的长方形，长与宽的比是3：2，再把所画长方形的面积按1：2分成两个长方形．（每小格为1cm）

Answer 1

分析 根据长方形周长公式“C=2（a+b）”，20厘米除以2就是所画长方形长与宽的和；其中长占长、宽和的$\frac{3}{3+2}$，宽占$\frac{2}{3+2}$，根据分数乘法的意义，即可求出所画长方形的长、宽，然后即可画出长方形；再把所画长方形的长根据按比例分配分成两部分，即长的$\frac{1}{1+2}$和长的$\frac{2}{1+2}$两部分，根据分数乘法的意义，求出两部分的长度，分别以这两部分为长方形的长（或宽）原长方形的宽为宽（或长），所画出的两个长方形的面积的比就是1：2．

解答 解：20÷2=10（厘米）
3+2=5
10×$\frac{3}{5}$=6（厘米）
10×$\frac{2}{5}$=4（厘米）
即所画长方形的长、宽分别是6厘米、4厘米，画图如下：
1+2=3
6×$\frac{1}{3}$=2（厘米）
6×$\frac{2}{3}$=4（厘米）
即把长画长方形的长分成2厘米和4厘米，宽不变，所画的两个长方形的面积就是1：2（下图中绿色部分和黄色部分）：

点评 此题考查的知识点有长方形周长的意义与计算、面积的意义与计算、画长方形、分数乘法的意义、按比例分配等．