Question

12．计算下面各题，能简算的要简算．
$\frac{5}{8}$÷$\frac{5}{7}$×8
（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）÷$\frac{1}{63}$
$\frac{2014}{2015}$×$\frac{2}{7}$+$\frac{2}{7}$×$\frac{1}{2015}$
$\frac{7}{25}$×101-$\frac{7}{25}$
2019×$\frac{2019}{2020}$
（0.75-$\frac{5}{16}$）×（$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{3}$）

Answer 1

分析 ①除以$\frac{5}{7}$等于乘$\frac{7}{5}$，再约分；
②除以$\frac{1}{63}$，等于乘63，再根据乘法分配律简便计算；
③根据乘法分配律简便计算；
④根据乘法分配律简便计算；
⑤把2019写成2020-1，再根据乘法分配律简便计算；
⑥先算减法和加法，再算乘法．

解答 解：①$\frac{5}{8}$÷$\frac{5}{7}$×8
=$\frac{5}{8}$×$\frac{7}{5}$×8
=7

②（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）÷$\frac{1}{63}$
=（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）×63
=$\frac{1}{7}$×63-$\frac{1}{9}$×63
=9-7
=2

③$\frac{2014}{2015}$×$\frac{2}{7}$+$\frac{2}{7}$×$\frac{1}{2015}$
=（$\frac{2014}{2015}$+$\frac{1}{2015}$）×$\frac{2}{7}$
=1×$\frac{2}{7}$
=$\frac{2}{7}$

④$\frac{7}{25}$×101-$\frac{7}{25}$
=$\frac{7}{25}$×（101-1）
=$\frac{7}{25}$×100
=28

⑤2019×$\frac{2019}{2020}$
=（2020-1）×$\frac{2019}{2020}$
=2020×$\frac{2019}{2020}$-$\frac{2019}{2020}$
=2019-$\frac{2019}{2020}$
=2018$\frac{1}{2020}$

⑥（0.75-$\frac{5}{16}$）×（$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{3}$）
=$\frac{7}{16}$×$\frac{5}{9}$
=$\frac{35}{144}$

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．