Question

1．东津新城的建设中，工人们遇到了几个问题，请你利用所学的知识来帮忙！
（1）工人们要给新盖的小区修建一个伸缩大门，设计需要利用平行四边形形的不稳定特性．
（2）有一个叫李庄的村庄离公路还有一段距离，他们想修一条水泥路连接公路．请你设计一条最短路线，并在图上画出来．
（3）工人们需要一个135度的角，可是他们只有一副三角板．请你用一副三角板想办法帮他们画出一个135度的角，并用简单的语言描述一下你的方法．
（4）工人们买来量角器，请你用量角器分别画出36°、165°的角．并分别标注出它是哪种角．

Answer 1

分析 （1）伸缩门，这是应用了平行四边形易变性（不稳定性）进行制作的，便于伸缩；
（2）把李村看做一个点，公路看做一条直线，根据“点到直线的所有线段中，垂线段最短”的性质，过李村向公路画一条垂线，沿李村与垂足之间的线段修一条水泥路即可；
（3）一副三角板中，不等腰的三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出135°即可；
（4）画一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器36°或165°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可．

解答 解：（1）工人们要给新盖的小区修建一个伸缩大门，设计需要利用 平行四边形形的 不稳定特性．

（2）根据题干分析画图如下：


（3）一副三角尺中的角的度数分别是30°，45°，60°，90°；因为45°+90°=135°，所以能拼组得到135°的角．

（4）
故答案为：平行四边形，不稳定．

点评 此题主要考查四边形的特征，短路线图、垂线段最短的性质和画垂线的方法以及用量角器画角的能力．