Question

13．脱式计算（能简便的要简便计算）

$\frac{3}{5}$÷[（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{2}{9}$]	$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$÷4	4.2×102-8.4
3.64÷4+4.36×25%	$\frac{5}{6}$÷（1-$\frac{9}{20}$）×$\frac{1}{5}$	1110÷[56×（$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{8}$）]

Answer 1

分析 （1）先算小括号中的加法，再算中括号中的除法，最后算括号外的除法．
（2）可先将式中的除法算式变为乘法算式后，根据乘法分配律计算．
（3）可先将102变为100+2后，再依次运用乘法分配律计算．
（4）可将式中的除法变为乘法算式后，根据乘法分配律计算．
（5）可先算括号中的减法，然后再根据乘法交换律算除法与乘法．
（6）可先根据乘法分配律计算中括号中的算式，最后算除法．

解答 解：（1）$\frac{3}{5}$÷[（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{2}{9}$]
=$\frac{3}{5}$÷（$\frac{8}{15}$÷$\frac{2}{9}$）
=$\frac{3}{5}$÷$\frac{12}{5}$
=$\frac{1}{4}$；

（2）$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$÷4  
=$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{1}{4}$
=（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）×$\frac{1}{4}$
=1×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{4}$；

（3）4.2×102-8.4
=4.2×（100+2）-8.4
=4.2×100+4.2×2-8.4
=420+8.4-8.4
=428.4-8.4
=420；

（4）3.64÷4+4.36×25%
=3.64×25%+4.36×25%
=（3.64+4.36）×25%
=8×25%
=2；

（5）$\frac{5}{6}$÷（1-$\frac{9}{20}$）×$\frac{1}{5}$  
=$\frac{5}{6}$÷$\frac{11}{20}$×$\frac{1}{5}$  
=$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{5}$$÷\frac{11}{20}$
=$\frac{1}{6}$×$\frac{20}{11}$
=$\frac{10}{33}$；

（6）1110÷[56×（$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{8}$）]
=1110÷（56×$\frac{3}{7}$-56×$\frac{3}{8}$）
=1110÷（24-21）
=1110÷3
=370．

点评 完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法计算．