Question

某校六年级（1）班学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．
问：①这个学校六年级（1）班学生多少人？（请用方程解）
②如果你是班长，你认为应该怎样租车，最经济合算？
③你还能提出什么数学问题？

Answer 1

考点：盈亏问题

专题：传统应用题专题

分析：①要求六年级（1）班学生多少人，必须先求出租用几辆车，由题干可知，租用的两种车数目相同．由此可得出等量关系式：每辆车的乘坐的人数45×车辆的数目+剩余的15人=每辆车乘坐的人数60×车辆的数目-多余的人数（即空余的座位），设六年级（1）班租用x辆车．列方程解答后再代入即可；
②尽量多租45座的车，45座客车2辆比60座客车1辆经济合算；
③只要合理即可．

解答： 解：①设六年级（1）班租用x辆车，
60×（x-1）-45x=15 
        60x-45x=60+15                                 
            15x=75                                   
              x=75÷15                            
              x=5；
将x=5代入算式：
60×5-60
=300-60
=240（人）．
答：这个学校六年级（1）班学生240人．
②这样租最划算：
4辆45座+一辆60座：240-45×4=60（人）；60÷60=1（辆）；
钱：4×220+300=1180（元 ）．
答：租4辆45座和一辆60座最划算．
③45座客车租金比60座客车租金少多少元？
300-220=80（元）．
答：45座客车租金比60座客车租金少80元．

点评：此题属于最佳方法问题，解答此题的关键是应根据题意，先求出租用车的辆数，然后分别计算出单独租一种车的费用，进而分析，比较，得出最佳方法．