Question

14．长方体的高锯掉2厘米后，表面积减少了72平方厘米，剩下的恰好是一个正方体，原长方体的表面积是多少？

Answer 1

分析 根据题意，高截2厘米，表面积减少了72平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出一个面的面积，再用一个面的面积除以2，即可求出原来长方体的长和宽，用正方体的表面积加上减少的72平方厘米就是原长方体的表面积，列式解答即可．

解答 解：原来长方体的长和宽是：
72÷4÷2
=18÷2
=9（厘米）
表面积：9×9×6+72
=486++72
=558（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是558平方厘米．

点评 解答此题的关键是首先分析出表面积减少的只是4个侧面的面积，进而求出长方体的长、宽是多少．