Question

在学校阅览室里，女生占阅览室里总人数的

1

3

，后来又进来5名女生，这时女生占阅览室里总人数的

5

13

，求阅览室里原来有多少人？

Answer 1

分析：人数增加的这一过程中男生的人数不变，把男生的人数看成单位“1”，那么原来女生的人数就占男生人数的

1

3

÷（1-

1

3

）；同理后来女生人数占男生人数的

5

13

÷（1-

5

13

），后来女生人数比原来女生人数多占男生人数的分率对应的数量是5人，由此用除法求出男生人数，再把原来的总人数看成单位“1”，它的（1-

1

3

）对应的是男生人数，由此求出原来的总人数．

解答：解：

1

3

÷（1-

1

3

）=

1

2

；

5

13

÷（1-

5

13

）=

5

8

；
5÷（

5

8

-

1

2

），
=5÷

1

8

，
=40（人）；
40÷（1-

1

3

），
=40÷

2

3

，
=60（人）；
答：阅览室里原来有60人．

点评：本题关键是把单位“1”统一到不变的男生人数上，找出女生人数占男生的人数的变化，求出男生人数，进而求解．