Question

8．一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变．√（判断对错）

Answer 1

分析 底面半径扩大3倍，即变为$\frac{1}{3}$r，高扩大9倍，即9h，再根据圆柱的体积公式，V=sh=πr²h，即可解决问题

解答 解：设原来圆柱的体积是V=sh=πr²h，
所以，当底面半径缩小3倍、高扩大9倍时，
体积是：V=π（$\frac{1}{3}$r）²（9h）
=$\frac{1}{9}$πr²×9h
=πr²h
答：一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，体积不变．
故答案为：√．

点评 解答此题的关键是，把圆柱的半径和高分别设出，再找出后来的半径、高分别与原来的半径、高的关系，将相应的量代入圆柱的体积公式解决问题．