题目内容
在如图中，除大圆外，所有的弧线都是半圆，且 AB：BC：CD：DE=1：2：3：4．图中有上、下两块阴影区域，如果上面的阴影区域面积为100平方厘米，那么下面的阴影区域面积为考点：组合图形的面积
专题：平面图形的认识与计算
分析：根据题干，AB：BC：CD：DE=1：2：3：4．则设最小的半圆的半径是r，则其它的半圆的半径分别是2r、3r、4r，则大圆的半径就是r+2r+3r+4r=10r，观察图形可知，上面的阴影部分的面积等于大圆的面积减去半径是r+2r+3r的半圆的面积，再加上半径是r+2r=3r的半圆的面积与半径为r的半圆的面积之差，据此可以求出r2，又因为下面的阴影部分的面积等于半径是4r的半圆的面积加上半径是2r+3r+4r=9r的半圆的面积与半径是3r+4r=7r的半圆的面积之差，据此代入r2的值即可解答问题．
解答：
解：设最小的半圆的半径是r，则其它的半圆的半径分别是2r、3r、4r，则大圆的半径就是r+2r+3r+4r=10r，根据题意可得：
π（10r）2÷2-π（r+2r+3r）2÷2+π（r+2r）2÷2-πr2÷2=100
50πr2-18πr2+4.5πr2-0.5πr2=100
36πr2=100
r2=
下面的阴影部分的面积是：π（2r+3r+4r）2÷2-π（3r+4r）2÷2+π（4r）2÷2
=40.5πr2-24.5πr2+8πr2
=24πr2
=24π×
=
（平方厘米）
答：下面的阴影区域面积为
平方厘米．
故答案为：
．
π（10r）2÷2-π（r+2r+3r）2÷2+π（r+2r）2÷2-πr2÷2=100
50πr2-18πr2+4.5πr2-0.5πr2=100
36πr2=100
r2=
| 25 |
| 9π |
下面的阴影部分的面积是：π（2r+3r+4r）2÷2-π（3r+4r）2÷2+π（4r）2÷2
=40.5πr2-24.5πr2+8πr2
=24πr2
=24π×
| 25 |
| 9π |
=
| 200 |
| 3 |
答：下面的阴影区域面积为
| 200 |
| 3 |
故答案为：
| 200 |
| 3 |
点评：此题主要考查半圆的面积公式的计算应用，根据是根据上面的阴影部分的面积求出r2的值．
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A、
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B、
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C、
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D、
| ||||
E、
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