Question

3．一个底面周长和高相等的圆柱，如果高缩短1厘米，它的表面积就减少6.28平方厘米，求这个圆柱的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 表面积减少的6.28平方厘米是高为1厘米部分的侧面积，据此可以求出这个圆柱的底面周长是：6.28÷1=6.28厘米，再利用圆的周长公式即可求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解答问题．

解答 解：圆柱的底面周长是：6.28÷1=6.28（厘米）
圆柱的底面半径是6.28÷3.14÷2=1（厘米）
圆柱的体积是：3.14×1×1×6.28
=3.14×6.28
=19.7192（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是19.7192立方厘米．

点评 根据表面积减少的6.28平方厘米和圆柱的侧面积公式求出这个圆柱的底面周长，从而求出底面半径，是解决本题的关键．