Question

一梯形面积为1400平方米，高为50米，若两底的米数都是整数且可被8整除，求两底．此问题解的组数是

3

．

Answer 1

分析：先根据梯形面积公式求出两底的和，再利用两底之和可被8整除，进而得出所有符合要求的解即可．

解答：解：设两底分别为a，b，

1

2

（a+b）?h=1400，
因为h=50，所以：a+b=56，
因为a和b都是8的倍数，所以设a=8A，b=8B．
代入，得 A+B=7，
因为A和B必为整数，所以分组有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1）．
故a和b的值有（8，48），（16，40），（24，32），（48，8），（40，16）（32，24），
因为（8，48）与（48，8），（16，40）与（40，16），（24，32）与（32，24）表示的梯形相同，
总上所述，梯形的两底长a和b的值有（8，48），（16，40）（24，32）三组解．
答：此问题解的组数是3．
故答案为：3．

点评：此题主要考查了数的整除性，根据已知得出两底的数据特点是解题关键．