Question

按计划修建一段公路，当完成了任务的

3

4

时，由于使用上了新设备，修建速度提高了50%，同时为了维修保养新设备，每天修建时间减少了

1

4

，结果共用70天完成任务．问：原计划多少天完工？

Answer 1

分析：由题意可知，使用新设备后，每天的效率是原来的1+50%，每天工作的时间是原来的1-

1

4

，则工作量是原来的（1+50%）×（1-

1

4

）=

9

8

，此时还剩下全部工作量的1-

3

4

，所以需要的时间是原来的（1-

3

4

）÷

9

8

，所以原计划时间是70÷[

3

4

+（1-

3

4

）÷

9

8

]=72（天）．

解答：（1+50%）×（1-

1

4

）
=150%×

3

4

，
=

9

8

；
70÷[

3

4

+（1-

3

4

）÷

9

8

]
=70÷[

3

4

+

1

4

÷

9

8

]，
=70÷[

3

4

+

2

9

]，
=70÷

35

36

，
=72（天）．
答：原计划72天完工．

点评：首先求效率增加后，时间减少后完成的工作量占原来每天完成工作量的分率是完成本题的关键．