Question

已知x、y是互不相等的自然数，当

1

18

=

1

x

+

1

y

时，x+y的最小值是

 

．

Answer 1

分析：把

1

18

扩大倍数后，再分解成两个分数相加的形式，通过试算，这个分数只能扩大到从3至5倍，又因为x、y是互不相等的自然数，其它都不能分解成分子是1的两个分数．所以从这三种情况中，通过计算，找出x+y的最小值．

解答：解：

1

18

=

3

54

=

1

54

+

2

54

=

1

54

+

1

27

，则x+y=54+27=81；

1

18

=

4

72

=

1

72

+

3

72

=

1

72

+

1

24

，则x+y=72+24=96；

1

18

=

5

90

=

3

90

+

2

90

=

1

30

+

1

45

，则x+y=30+45=75；
因此x+y的最小值是75．
故答案为：75．

点评：此题主要考查学生运用所学知识解答分数拆分问题的能力．