Question

电影院共有28排座位，第一排有20个座位．以后每排比前排多2个座位，最后一排有

74

个座位，这个电影院共有

1316

个座位．

Answer 1

分析：（1）第一排有20个，那么第二排有20+1×2个；第三排有20+2×2个；第四排有20+3×2个…第n排有20+（n-1）×2个座位；
（2）根据上面推导的结论求出最后一排的座位数，利用等差数列之和公式即可解答．

解答：解：（1）第一排有20个，那么第二排有20+1×2个；第三排有20+2×2个；第四排有20+3×2个…第n排有20+（n-1）×2个座位，
当n=28时，
20+（28-1）×2
=20+27×2
=20+54
=74（个）；

（2）（20+74）×28÷2，
=94×28÷2，
=1316（个）；
答：最后一排有74个座位，这个电影院共有1316个座位．
故答案为：74；1316．

点评：此题考查了等差数列之和=（首项+末项）×项数÷2的灵活应用，根据题干得出每一排座位的个数排列规律是解决本题的关键．