题目内容

11.单独完成一项工程,甲队要12天,乙队要15天,两队合作若干天后,还剩工程的$\frac{1}{4}$,两队合作了多少天?

分析 将总工作量当作单位“1”,甲队要12天,乙队要15天,所以两人的效率和是$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$,两队合作若干天后还剩这项工程的$\frac{1}{4}$,根据分数减法的意义,两队需要完成全部工作的1-$\frac{1}{4}$,根据分数除法的意义,用两队需要完成的工作量除以两队工作效率和,即得两队合作了多少天.

解答 解:(1-$\frac{1}{4}$)÷($\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$)
=$\frac{3}{4}$÷$\frac{9}{60}$
=5(天)
答:两队合作了5天.

点评 首先求出两人的效率和及需要完成的工作量是完成本题的关键.

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