Question

0.01+0.03+0.05+…+0.09+0.11+0.13+…+0.97+0.99=

 

1-

5

6

+

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

-

17

72

+

19

90

=

 

．

Answer 1

考点：加减法中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）先把每个数扩大100倍，原式变为

1

100

×（1+3+5+…+97+99），括号内运用高斯求和公式简算．
（2）把每个分数拆成两个分数相加的形式，然后通过加减相互抵消，解决问题．

解答： 解：（1）0.01+0.03+0.05+…+0.09+0.11+0.13+…+0.97+0.99
=

1

100

×（1+3+5+…+97+99）
=

1

100

×（1+99）×50÷2
=1×50÷2
=25

（2）1-

5

6

+

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

-

17

72

+

19

90

=1-（

1

2

+

1

3

-

1

3

-

1

4

+

1

4

+

1

5

-

1

5

-

1

6

+

1

6

+

1

7

-

1

7

-

1

8

+

1

8

+

1

9

-

1

9

-

1

10

）
=1-（

1

2

-

1

10

）
=1-

2

5

=

3

5

故答案为：25，

3

5

．

点评：仔细观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算技巧，进行简便计算．