Question

某旅游团体准备订购定价为100元的某种纪念章80枚．团体负责人对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4枚．”商店经理算了一下，若降价5%，则由于旅游团体多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种纪念章的成本是多少元？

Answer 1

分析：本题可列方程解答，设这种纪念章的成本是x元，则原来的利润是100-x元，又若降价5%，即降了100×5%=5元，则此时定价为100-5=95元，又那么每降价1元，我就多订购4枚，则多定了4×5═20枚，即共定了80+20=100枚，设这种纪念章的成本是x元，则原来的利润是100-x元，现在利润是95-x元，又此时获得的利润反而比原来多100元，由此可得方程：80×（100-x）=（80+5×4）×（95-x）-100．

解答：解：设这种纪念章的成本是x元，可得方程：
80×（100-x）=（80+100×5%×4）×（100-100×5%-x）-100．
     8000-80x=（80+20）×（100-5-x）-100
     8000-80x=100×（95-x）-100
     8000-80x=9500-100x-100
          20x=1400
           x=70．
答：这种纪念章的原来成本是70元．

点评：通过设未知数，在认真分析所给条件中数量关系的基础上列出方程是完成本题的关键．