Question

5千克葡萄的价钱等于4千克梨和4千克苹果的总价，6千克苹果的价钱等于4千克梨和2千克葡萄的价钱，买10千克苹果的价钱可以买几千克的葡萄？

Answer 1

考点：简单的等量代换问题

专题：消元问题

分析：设葡萄价钱为a，梨的价钱为b，苹果价钱为c，5千克葡萄的价钱等于4千克梨和4千克苹果的总价，5a=4b+4c，6千克苹果的价钱等于4千克梨和2千克葡萄的价钱，6c=4b+2a，可变形为5a-4c=4b，4b=6c-2a，可得5a-4c=6c-2a，7a=10c，也就是说7千克葡萄的价钱与10千克苹果的价钱相等．

解答： 解：可以设葡萄价钱为a，梨的价钱为b，苹果价钱为c，
那么有5a=4b+4c，6c=4b+2a
两个方程分别可变形为5a-4c=4b，4b=6c-2a 
所以5a-4c=6c-2a，两边移一下项可得：7a=10c
也就是说7千克葡萄的价钱与10千克苹果的价钱相等．

点评：本题考查了简单的等量代换问题，关键是设葡萄价钱为a，梨的价钱为b，苹果价钱为c，得出5a-4c=6c-2a．