Question

6．周长是4的圆、正方形、长方形三种图形，哪种图形的面积最大？你是怎样发现的？

Answer 1

分析 根据圆的周长计算公式“C=2πr”可以求出圆的半径，再根据圆的面积计算公式“s=πr²”即可求出圆的面积；根据正方形的周长计算公式“C=4a”可以求出正方形的边长，再根据正方形面积计算公式“S=a²”即可求出正方形的面积；根据长方形的周长计算公式“C=2（a+b”，可求出长方形长与宽的和，给长一值，求出宽，再求出长方形的面积．然后把圆、正方形、长方形的面积进行比较即可得出结论．

解答 解：圆的面积最大
通过计算可以求出
（1）圆：
半径=$\frac{4}{2π}$=$\frac{2}{π}$
面积：π×（$\frac{2}{π}$）²
=π×$\frac{4}{{π}^{2}}$
=$\frac{4}{π}$
（2）正方形：
边长=4÷4=1
面积=1×1=1
（3）长方形：4÷2=2
即长与宽的和是2

当长、宽相等时，是正方形，面积为1
当长、宽不相等时，面积要小于1
如设长为2.1，则宽为0.8
面积：1.2×0.8=0.96
$\frac{4}{π}$＞1＞0.96

答：周长相等时，圆的面积最大，我是通过计算发现的．

点评 在周长相等的情况下，圆面积最大，在边数相同的情况下，边长相同的图形面积最大；边数不同时，边长越多，面积越大．