Question

求图中阴影部分的面积（单位：厘米）

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）如图所示：大三角形是一个等腰直角三角形，小正方形内阴影部分的面积和大三角形外边阴影部分的面积是相等的，而小正方形内阴影部分的面积等于以小正方形的边长为半径的两个四分之一圆的面积减去小正方形的面积，然后乘上2，即可得解；
（2）阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积，又因正方形的对角线的一半等于圆的半径，于是利用圆和三角形的面积公式即可求解．

解答： 解：（1）3.14×（4÷2）²×

1

4

×2-（4÷2）×（4÷2）
=3.14×4×

1

2

-4
=6.28-4
=2.28（平方厘米）
2.28×2=4.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.56平方厘米．

（2）4÷2=2
3.14×2²-2×2÷2×4
=12.56-8
=4.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.56平方厘米．

点评：解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面和或差进行求解．