Question

一个圆柱与一个圆锥的体积相等，已知圆柱的底面积是圆锥底面积的

2

3

，圆柱的高和圆锥的比是

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,比的意义,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆柱的底面积是圆锥底面积的

2

3

，可设圆柱和圆锥的体积为V，圆锥的底面积为S，则圆柱的底面积为

2

3

S，分别表示出它们的高，即可得出答案．

解答： 解：设圆柱和圆锥的体积为V，圆锥的底面积为S，则圆柱的底面积为

2

3

S，
圆柱的高为：V÷

2

3

S=

3V

2S

，
圆锥的高为：V÷S=

V

S

，
所以圆柱的高：圆锥的高=

3V

2S

：

V

S

=3：2；
故答案为：3：2．

点评：理解和掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，根据这一关系进行解答．