Question

把一个底面半径为2分米地圆柱体沿直径对半切开后，表面积增加48平方分米，那么，原圆柱的体积是

 

立方分米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，切成相等的两半后增加了两个面积相等的长方形，长方形的宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高，于是可用48平方分米除以2再除以（2×2=4）得到圆柱的高，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算即可得到圆柱的体积．

解答： 解：圆柱的高为：
48÷2÷（2×2）
=24÷4
=6（分米）
圆柱的体积为：3.14×2²×6
=3.14×24
=75.36（立方分米）
答：原圆柱的体积是75.36立方分米．
故答案为：75.36．

点评：解答此题的关键是根据增加的面积得到圆柱的高，然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可．