Question

张阿姨家装修新房，需同时吊顶和打壁橱．下表是王、赵师傅单独完成这两项工作所需时间．由于工作繁忙需要尽快完成，如果两位师傅完成的质量一样，怎样分工时间最快？最快多少天？

	吊顶	打壁橱
王师傅	4天	12天
赵师傅	6天	15天

Answer 1

分析：由于需同时吊顶和打壁橱，要想尽快完成，有两种分工方案：
第一种，先让王师傅吊顶4天完成，与此同时与此同时赵师傅打壁橱4天，然后两人共同打壁橱；
王师傅4天完成吊顶后，赵师傅完成了壁橱的

1

15

×4=

4

15

，还剩全部的1-

4

15

=

11

15

，两人合作还需要

11

15

÷（

1

12

+

1

15

）=4

8

9

天，共需4+4

8

9

=8

8

9

天；
第二种，先让赵师傅吊顶6天完成，与此同时与此同时王师傅打壁橱6天，然后两人共同打壁橱；
分别分析计算即能得出最快多少天完成．
赵师傅6天完成吊顶后，王师傅完成了壁橱的

1

12

×6=

1

2

，还剩全部的1-

1

2

=

1

2

，两人合作还需要

1

2

÷（

1

12

+

1

15

）=3

1

3

天，共需6+3

1

3

=9

1

3

天；
8

8

9

天＜9

1

3

天，所以先让王师傅吊顶4天完成，与此同时与此同时赵师傅打壁橱4天，然后两人共同打壁橱这样分工最用时少．

解答：解：第一种，先让王师傅吊顶4天完成，与此同时与此同时赵师傅打壁橱4天，然后两人共同打壁橱需要时间：
（1-

1

15

×4）÷（

1

12

+

1

15

）+4
=（1-

4

15

）÷

3

20

+4，
=

11

15

×

20

3

+4，
=4

8

9

+4，
=8

8

9

（天）．

第二种，先让赵师傅吊顶6天完成，与此同时与此同时王师傅打壁橱6天，然后两人共同打壁橱需要：
（1-

1

12

×6）÷（

1

12

+

1

15

）+6
=（1-

1

2

）÷

3

20

+6
=

1

2

×

20

3

+6
=3

1

3

+6
=9

1

3

（天）．
9

1

3

＞8

8

9

．
答：先让王师傅吊顶4天完成，与此同时与此同时赵师傅打壁橱4天，然后两人共同打壁橱这样分工最用时少，用时为8

8

9

天．

点评：完成本题要注意需同时吊顶和打壁橱，不能同时干一项．