Question

15．一个直角梯形的周长是42厘米，上、下底的长度之和与两条腰的长度之和的比是2：1，一条腰与另一条腰的比是3：4，这个直角梯形的面积是84平方厘米．

Answer 1

分析 先根据按比例分配方法，求出上、下底的长度之和与两条腰的长度之和，再根据比例分配方法，分别求出两腰的长度，然后求出直角腰的长度，最后根据梯形面积=两底长度和×高÷2，即可解答．

解答 解：上、下底的长度之和：42×$\frac{2}{1+2}$=42×$\frac{2}{3}$=28（厘米）
两条腰的长度之和：42×$\frac{1}{1+2}$=42×$\frac{1}{3}$=14（厘米）
腰长：14×$\frac{3}{3+4}$=14×$\frac{3}{7}$=6（厘米）
14×$\frac{4}{3+4}$=14×$\frac{4}{7}$=8（厘米）
因为6＜8
所以6厘米是梯形直角腰的长度，
面积：28×6÷2
=168÷2
=84（平方厘米）
答：这个直角梯形的面积是84平方厘米．
故答案为：84．

点评 解答本题首先要明确梯形面积的计算方法，本题不需要分别求出两底的长度，高就是较短腰的长度．