Question

13．10÷7的小数点后面第20位的数字是2，小数点后前20位数字之和是87．

Answer 1

分析 （1）把10÷7=这个小数的循环节是428571，有6位数，20÷6=3…2，所以小数部分的第20位数字是4个周期的第二个数字是2；
（2）一个周期的数字和是4+2+8+5+7+1=27，3个周期的数字和是27×3，然后再加上余下的两个数字4和2，即可解答．

解答 解：（1）10÷7=$1.\stackrel{•}{4}2857\stackrel{•}{1}$，
循环节是428571六个数字；
20÷6=3…2
所以小数部分的第20位数字是4个周期的第二个数字是2；
（2）（4+2+8+5+7+1）×3+4+2
=27×3+6
=81+6
=87
所以这20位上的数字之和是87．
故答案为：2，87．

点评 解题的关键是找出循环节及循环节的数字，用20除以循环节的位数得出是第几个循环节，没有余数就是循环节的最后一个数字，有余数的，余数是几就是循环节的第几个数字．