Question

甲、乙、丙三人各有巧克力豆若干粒，要求互相赠送．先由甲给乙、丙，甲给乙、丙的豆数依次等于乙、丙原来各人所有豆数．依同办法，再由乙给甲、丙，所给豆数依次等于甲、丙各人现有的豆数．最后由丙给甲、乙，所给的豆数依次等于甲、乙各人现有的豆数．互赠后每人恰好各有豆32粒，问原来三人各有豆多少粒？

	甲	乙	丙
最后	32	32	32
丙未给甲和乙时：	16	16	64
乙未给甲和丙时：	8	56	32
甲未给乙和丙时	52	28	16

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：丙给甲、乙，所给的豆数依次等于甲、乙各人现有的豆数．互赠后每人恰好各有豆32粒，说明丙给之前甲乙二人个人的数目为16个，也就是丙给出了32颗，也就是说：乙给了之后甲乙丙三个人的豆数分别是：16、16、64；
同理可得，甲给之后甲乙丙三人的豆数分别多少；然后得除甲给豆之前甲乙丙三人豆数分别是多少；进而得出初始结果．

解答： 解：丙给甲、乙，所给的豆数依次等于甲、乙各人现有的豆数．互赠后每人恰好各有豆32粒，说明丙给之前甲乙二人个人的数目为16个，也就是丙给出了32颗，也就是说：乙给了之后甲乙丙三个人的豆数分别是：16、16、64；
同理可得，甲给之后甲乙丙三人的豆数分别是：8、56、32；
那么可得甲给豆之前甲乙丙三人豆数分别是：52、28、16；
就是说：原来甲乙丙三人各有豆分别为：52、28、16；
答：甲、乙、丙原有巧克力豆各为52粒、28粒、16粒．

点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．