Question

11．把下面这根长15厘米的绳子剪成3段（每段都是整厘米数），围成一个等腰三角形，可以怎么剪？请你把想到的剪法填在下面的表格中．

	底（cm）	腰（cm）
第1种剪法
第2种剪法
第3种剪法
第4种剪法

Answer 1

分析 首先根据这根绳子的长度是15cm，15是一个奇数，等腰三角形的腰长的2倍是一个偶数，可得等腰三角形的底的长度是一个奇数；然后根据等腰三角形的底的长度分类讨论，求出等腰三角形的底、腰各是多少，把想到的剪法填在表格中即可．

解答 解：（1）等腰三角形的底是1厘米时，腰的长度是：
（15-1）÷2
=14÷2
=7（厘米）
（2）等腰三角形的底是3厘米时，腰的长度是：
（15-3）÷2
=12÷2
=6（厘米）
（3）等腰三角形的底是5厘米时，腰的长度是：
（15-5）÷2
=10÷2
=5（厘米）
（4）等腰三角形的底是7厘米时，腰的长度是：
（15-7）÷2
=8÷2
=4（厘米）
（5）等腰三角形的底是9厘米时，腰的长度是：
（15-9）÷2
=6÷2
=3（厘米）
因为3+3=6（厘米），6＜9，
所以这样的等腰三角形不存在．

	底（cm）	腰（cm）
第1种剪法	1	7
第2种剪法	3	6
第3种剪法	5	5
第4种剪法	7	4

点评 （1）此题主要考查了等腰三角形的特征和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握．
（2）此题还考查了三角形的特性和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．